Ο Carl Sagan για τη Λάμψη του Αρχαίου Έλληνα επιστήμονα Ερατοσθένη

Ο Carl Sagan, ο Αμερικανός αστρονόμος, συγγραφέας και επιστήμονας ήταν γνωστός για το ότι έκανε τις δύσκολες επιστημονικές έννοιες κατανοητές σε εκατομμύρια ανθρώπους. Αυτό ακριβώς έκανε στην αρχή της διάσημης σειράς του «Cosmos» εξηγώντας τη διαδικασία σκέψης του αρχαίου Έλληνα επιστήμονα Ερατοσθένη.

Σε έναν κόσμο αντι-επιστήμης, αντι-ειδικών, έρχεται η κομψή εξήγηση του μεγάλου επικοινωνιολόγου για το πώς οι αρχαίοι Έλληνες ανακάλυψαν και απέδειξαν θεμελιώδεις ιδέες στο βασίλειο της ανθρώπινης σκέψης.

Ίσως περισσότερο γνωστός για τη φράση του «δισεκατομμύρια και δισεκατομμύρια» που χρησιμοποιούσε για να περιγράψει τα αστέρια στη σειρά του «Cosmos», ο αγαπημένος επιστήμονας εμβαθύνθηκε για πρώτη φορά στο έργο του αρχαίου Έλληνα μαθηματικού Ερατοσθένη, ο οποίος ήταν ο πρώτος που απέδειξε μαθηματικά ότι η Γη ήταν πράγματι στρογγυλή.

Ο Ερατοσθένης απέδειξε πάνω από 2000 χρόνια πριν ότι όχι μόνο η Γη ήταν στρογγυλή, αλλά και μαθηματικά προσδιόρισε την ακριβή περιφέρειά της.

Παραδόξως, ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός δεν είχε πολλά περισσότερα από ένα ραβδί, και τον εγκέφαλό του, - και αυτό που ο Carl Sagan αποκαλούσε «κέφι για πειράματα» - για να τον βοηθήσει να κάνει την εκπληκτική ανακάλυψη.

Γεννημένος στην Κυρήνη, μια αρχαία Ελληνική αποικία στη σημερινή Λιβύη, το 276 π.Χ., ο Ερατοσθένης ήταν πολυμαθής – που σημαίνει ότι είχε τεράστια γνώση πολλών διαφορετικών θεμάτων, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών, της αστρονομίας, της θεωρίας της μουσικής και της ποίησης.

«Ο Ερατοσθένης που διδάσκει στην Αλεξάνδρεια», του Bernardo Strozzi. Musee des Beaux Arts, Μόντρεαλ. Πίστωση: Musee des Beaux Arts

---

Πώς ο Ερατοσθένης ανακάλυψε την περιφέρεια της Γης

Του κίνησε το ενδιαφέρον όταν άκουσε από παρατηρητές ότι στη Συήνη, μια πόλη νότια της Αλεξάνδρειας στην Αίγυπτο, δεν υπήρχαν κάθετες σκιές το μεσημέρι στο θερινό ηλιοστάσιο, όταν ο ήλιος βρισκόταν ακριβώς από πάνω.

Έτσι, ο Έλληνας μαθηματικός αναρωτήθηκε φυσικά αν αυτό συνέβαινε και στην Αλεξάνδρεια, μερικές εκατοντάδες μίλια βόρεια της Συήνης. Αν όχι, τότε αυτό θα σήμαινε ότι η Γη έχει πράγματι μια καμπύλη επιφάνεια.

Στη σειρά του, ο Sagan ξεκίνησε στην ιστορία του για την κατανόηση του σύμπαντος αφηγούμενος την απίστευτη ιστορία αυτής της ανακάλυψης.

«Η μόνη απάντηση είναι ότι η επιφάνεια της Γης είναι κυρτή», δήλωσε ο Sagan, δείχνοντας την ιδέα με τη χρήση ενός χάρτη από χαρτόνι, τον οποίο στη συνέχεια λύγισε, δείχνοντας μια ευδιάκριτη σκιά από έναν πυλώνα που είχε φτιάξει στην πόλη της Αλεξάνδρειας.

«Όχι μόνο αυτό, αλλά όσο μεγαλύτερη είναι η καμπυλότητα, τόσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά στο μήκος των σκιών», εξήγησε ο αστρονόμος.

«Ο ήλιος είναι τόσο μακριά που οι ακτίνες του είναι παράλληλες όταν φτάνουν στη Γη. Τα ραβδιά σε διαφορετικές γωνίες στις ακτίνες του Ήλιου θα δημιουργήσουν σκιές σε διαφορετικά μήκη. Η παρατηρούμενη διαφορά στα μήκη της σκιάς –η απόσταση μεταξύ Αλεξάνδρειας και Συήνης– έπρεπε να είναι περίπου επτά μοίρες κατά μήκος της επιφάνειας της Γης», επεσήμανε ο Sagan.

Ο Ερατοσθένης αποφάσισε να κάνει ένα πείραμα για να ελέγξει αυτή τη θεωρία και στις 21 Ιουνίου, το έτος 240 π.Χ., ταξίδεψε στην Αλεξάνδρεια, τοποθέτησε ένα ραβδί κατευθείαν στο έδαφος και περίμενε να δει αν θα έπεφτε σκιά το μεσημέρι.

Αποδεικνύεται ότι ήταν πράγματι ένα, και το μέτρησε. Η σκιά ήταν περίπου επτά μοίρες. Με άλλα λόγια, εάν τα ραβδιά τοποθετημένα σε κάθε άκρο της σκιάς συνέχιζαν προς τα κάτω στο κέντρο της Γης, θα συναντώνται σε γωνία επτά μοιρών.

Αφού διεξήγαγε αυτό το πείραμα, ο Ερατοσθένης κατέληξε σε ένα πολύ λογικό συμπέρασμα: Εάν οι ακτίνες του Ήλιου έρχονται με την ίδια γωνία την ίδια ώρα της ημέρας, και ένα ραβδί στην Αλεξάνδρεια ρίχνει μια σκιά επτά μοιρών, ενώ το ραβδί στη Συήνη δεν έχει σκιά καθόλου, πρέπει να σημαίνει ότι η επιφάνεια της Γης είναι πράγματι καμπύλη.

Η ιδέα μιας σφαιρικής Γης ήταν ήδη γνωστή στον Πυθαγόρα γύρω στο 500 π.Χ. και επικυρώθηκε από τον Αριστοτέλη λίγους αιώνες αργότερα.

Ο Ερατοσθένης πήγε αυτή την ιδέα λίγο πιο μακριά ​​στο μυαλό του, ωστόσο, σκεπτόμενος εάν οι Αρχαίοι Έλληνες πριν από αυτόν ήταν σωστοί και η Γη ήταν μια σφαίρα, μπορούσε επομένως να χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις του για να υπολογίσει την περιφέρεια του πλανήτη μας.

Αφού προσέλαβε έναν άνδρα για να διανύσει την απόσταση μεταξύ Συήνης και Αλεξάνδρειας, ανακάλυψε ότι οι δύο πόλεις απείχαν 5.000 στάδια μεταξύ τους, δηλαδή περίπου 800 χιλιόμετρα (497,09 μίλια).

Στη συνέχεια θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει απλές αναλογίες για να βρει την περιφέρεια της Γης — 7,2 μοίρες είναι το 1/50 των 360 μοιρών, άρα 800 επί 50 ισούται με 40.000 χιλιόμετρα (24.854,84 μίλια).

Και κάπως έτσι, ένας αρχαίος Έλληνας υπολόγισε με ακρίβεια την περιφέρεια ολόκληρου του πλανήτη μας με τα πιο βασικά εργαλεία —και την τρομερή λογική του— πάνω από 2.000 χρόνια πριν.

Ο Sagan δήλωσε: «Τα μόνα εργαλεία του Ερατοσθένη ήταν τα ραβδιά, τα μάτια, τα πόδια και ο εγκέφαλος – συν ένα κέφι για πειράματα. Με αυτά τα εργαλεία, συνήγαγε σωστά την περιφέρεια της Γης —με μεγάλη ακρίβεια— με ένα μικρό σφάλμα επί τοις εκατό. Αυτό είναι αρκετά καλό για πριν από 2200 χρόνια».