Η χρυσή τομή του Πυθαγόρα

Την χρυσή τομή εισήγαγε και υπολόγισε ο Πυθαγόρας, (585 - 500 π.Χ.) που γεννήθηκε στη Σάμο, και ίδρυσε σημαντικότατη φιλοσοφική σχολή στον Κρότωνα της Μεγάλης Ελλάδας (Κάτω Ιταλία).

Η χρυσή τομή ορίζεται ως το πηλίκο των θετικών αριθμών α/β όταν ισχύει α/β = (α+β) / α που ισούται περίπου με Φ=1,618, ισχύει και ότι: 1Φ=0,618034. Συμβολίζεται με το γράμμα Φ προς τιμήν του Φειδία, του γνωστότερου ίσως γλύπτη της ελληνικής αρχαιότητας, και του σημαντικότερου της κλασικής περιόδου, ύστερα από πρόταση του αμερικανού μαθηματικού Mark Barr. Ο Φειδίας χρησιμοποίησε τη χρυσή τομή στα σχέδια των έργων του.

Το χρυσό ορθογώνιο είναι ένα ορθογώνιο στο οποίο ο λόγος της μεγάλης του πλευράς προς τη μικρή να είναι ίσος με τον λόγο τη μικρής προς την διαφορά των πλευρών.(πυθαγόρειο, το ορθογώνιο με σχέση πλευρών 3:4:5 )

Το χρυσό ορθογώνιο έχει λόγο των πλευρών του ίσο με φ=α/β .

Αν του αποκόψουμε ένα τετράγωνο με πλευρά β, το ορθογώνιο με πλευρές β, γ που θα απομείνει θα είναι και πάλι χρυσό, θα είναι δηλαδή β/γ = φ και αυτό θα συνεχίζεται επ’ άπειρον. Δίνει αρμονικές αναλογίες και για το λόγο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχιτεκτονική και τη ζωγραφική, τόσο κατά την αρχαία Ελλάδα όσο και κατά την Αναγέννηση. Στα έργα τέχνης χρησιμοποιείται συχνά το χρυσό ορθογώνιο, η βάση του οποίου είναι η χρυσή τομή του ύψους του.

- αν το ύψος ισούται με 1, η βάση θα είναι 0,618. Και όχι μόνο... Τη χρυσή αναλογία-χρυσή τομή τη συναντάμε σ όλο το σύμπαν από τους μακρινούς γαλαξίες μέχρι το μικρότερο ίχνος μιας ύπαρξης.

Στην Ακρόπολη, στις πυραμίδες, στο πύργο του Αιφελ, στο DNA μας, στις σπείρες ενός γαλαξία, στα λουλούδια, στα κοχύλια, στις κουκουνάρες, σε ανθρώπινες αναλογίες, στην Αφροδίτη της Μήλου, στη Τζοκόντα...Ακόμα και πολλές κάρτες ευρείας χρήσης (πιστωτικές κ.α.)...και άπειρα άλλα.

Σήμερα το μόνο που σώζεται από το Κρότωνα, τη πόλη της Αρχαιοελληνικής διανόησης με επικεφαλής τον Πυθαγόρα, είναι μόνον μία κολόννα του πασίγνωστου στην Αρχαιότητα Ναού τής Ήρας.